Борис Вячеславович Дьяков родился 4 апреля 1982 года в Москве.В 2000 году поступил в Государственное музыкальное училище имени Гнесиных на вокальное отделение в класс В.Н.Стулова, которое окончил с отличием в 2004 году. В том же году по результатам вступительных экзаменов был зачислен сразу на второй курс Академии хорового искусства имени В.С.Попова в класс Д.Ю.Вдовина.
В 2005 году был призван в ряды вооружённых сил Российской Федерации и срочную службу проходил в Краснознамённом ансамбле в качестве артиста хора. С 2006 года - солистом ансамбля.
В 2009 году покинул ансамбль и принял участие в международном конкурсе оперных певцов в Бремене и Дрездене (ФРГ), стал его дипломантом и был приглашён на главную партию в премьерный спектакль оперы П.И.Чайковского «Евгений Онегин» в Бременском оперном Театре.
В 2010 году стал лауреатом Международного конкурса оперных певцов в городе Хьюстон (США) и артистом международной молодёжной программы оперных певцов Хьюстонской Grand Opera.
С 2015 года – солист Ансамбля Александрова.