Игорь Николаевич Муравьёв родился 27 декабря 1961 года в Рязани.В 1989 году окончил факультет Музыкального театра ГИТИСа по специальности актёр музыкального театра, курс профессора, народного артиста СССР, лауреата Государственной премии – Георгия Павловича Ансимова.
В период с 1987 по 1990 г.г. выступал в составе студенческой труппы, а затем созданного на базе курса театра «Музыкальный современник» со спектаклями «Волшебная флейта» В.А.Моцарта и мюзиклом «Закат» по пьесе И.Бабеля (либретто А.Эппеля, музыка А.Журбина).
Всего сыграно более 200 спектаклей в Москве, других городах страны и за рубежом (Франция, Швейцария, Израиль).
В качестве ведущего актёра служил в театрах «Музыкальный современник» (1989-1990), «Геликон опера» (1991-1994), «Театр пародий» п/у В. Винокура (1995-1998).
Игорь Муравьёв успешно участвовал в конкурсах:
ТВ конкурс «Русские струны» к 100-летию Сергея Есенина - Победитель с авторской песней на стихи поэта (1995).
Всероссийский ТВ конкурс «Романсиада – 97» - Лауреат конкурса в номинации композитор, с «Парижским романсом» на стихи Юрия Паркаева (1997).
Всероссийский ТВ конкурс «Весна Победы» - Лауреата конкурса с авторской песней «Дорожная» в исполнении Николая Гнатюка (2010).
Играл и исполнил вокальные партии в кино и телесериалах. Продолжает выступать в качестве актёра и певца, многие исполняемые им песни и баллады созданы на музыку самого Муравьёва.
Игорь Николаевич ведёт педагогическую деятельность. С 1998 по 2008 Г.Г. преподаватель актёрского мастерства и сценической речи на Эстрадном отделении Музыкального факультета МПГУ. С 2008 г. и по настоящее время доцент кафедры звукорежиссуры МГУКИ, где преподаёт режиссуру и актёрское мастерство.